package com.zs.letcode.path_problems_in_dynamic_programming;

import java.util.List;

/**
 * 120. 三角形最小路径和
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * <p>
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 * 2
 * 3 4
 * 6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为11（即，2+3+5+1= 11）。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[-10]]
 * 输出：-10
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= triangle.length <= 200
 * triangle[0].length == 1
 * triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
 * -104 <= triangle[i][j] <= 104
 * 进阶：
 * <p>
 * 你可以只使用 O(n)的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 * 相关标签
 * 数组
 * 动态规划
 * <p>
 * Java
 * <p>
 * 作者：宫水三叶
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/path-problems-in-dynamic-programming/rtfiiv/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/9/17 22:13
 */
public class Chapter4 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {
        /**
         * 方法一：动态规划
         *
         * @param triangle
         * @return
         */
        public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
            int n = triangle.size();
            int[][] f = new int[n][n];
            f[0][0] = triangle.get(0).get(0);
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                f[i][0] = f[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);
                for (int j = 1; j < i; j++) {
                    f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j]) + triangle.get(i).get(j);
                }
                f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
            }
            int minTotal = f[n - 1][0];
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                minTotal = Math.min(minTotal, f[n - 1][i]);
            }
            return minTotal;
        }

        /**
         * 方法二：动态规划 + 空间优化
         */
        public int minimumTotal1(List<List<Integer>> triangle) {
            int n = triangle.size();
            int[][] f = new int[2][n];
            f[0][0] = triangle.get(0).get(0);
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                int curr = i % 2;
                int prev = 1 - curr;
                f[curr][0] = f[prev][0] + triangle.get(i).get(0);
                for (int j = 1; j < i; ++j) {
                    f[curr][j] = Math.min(f[prev][j - 1], f[prev][j]) + triangle.get(i).get(j);
                }
                f[curr][i] = f[prev][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
            }
            int minTotal = f[(n - 1) % 2][0];
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                minTotal = Math.min(minTotal, f[(n - 1) % 2][i]);
            }
            return minTotal;
        }
    }

}
